Question

【題目】汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．

（1）畫出汽車在0～60s內的v﹣t圖線；
（2）求在這60s內汽車行駛的位移．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

（2）

解：汽車的運動情況是：0﹣10s內汽車做初速度為零的加速度為2m/s2的勻加速運動，10s末汽車的速度為為：v=at=2×10m/s=20m/s；

10﹣40s內汽車的加速度為零，做速度為20m/s的勻速直線運動；

在40﹣60時間內，汽車做初速度為20m/s的加速度為﹣1m/s2的勻減速運動，60s末汽車的速度為：v=v0+at=20﹣1×20（m/s）=0．

畫出汽車在0～60s內的v﹣t圖線如圖所示．

由面積表示位移知：這60s內汽車行駛的位移為：x= ×（30+60）×20=900m

【解析】本題先分析汽車的運動情況，再由速度公式求出10s末汽車的速度，畫出速度圖象．由圖看出，在0﹣10s內汽車的加速度為2m/s2 ， 保持不變，說明汽車做勻加速運動，由v=at可求出10s末汽車的速度；10﹣40s內汽車的加速度為零，做勻速直線運動；在40﹣60時間內，汽車的加速度為﹣1m/s2 ， 保持不變，說明汽車做勻減速運動，由v=v0+at求出60s末汽車的速度，即可畫出速度圖象．
【考點精析】本題主要考查了V-t圖象的相關知識點，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．