Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行使的速度均為16m/s．已知甲車緊急剎車時加速度a₁=3m/s²，乙車緊急剎車時加速度a₂=4m/s²，乙車司機的反應(yīng)時間為0.5s（即乙車司機看到甲車剎車后0.5s才開始剎車），求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離?

Answer 1

s₀>1．5m

設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離s₀，設(shè)反應(yīng)時間為T，設(shè)乙車剎車t時間兩車相撞，則有：x_乙=x_甲+ s₀，即v_乙T+v_乙t+a_乙t²/2= v_甲t+a_甲t²/2+ s₀
16×0．5+16t－2t²=16（0．5+t）－3（0．5+t）²/2+s₀
要兩車不相撞，則上述方程無解，即 ，可解得s₀>1．5m．