Question

【題目】如圖所示，水平臺AB距地面CD高h=0.8m．有一小滑塊從A點以6.0m/s的初速度在平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點．已知AB=2.20m，落地點到平臺的水平距離為2.00m．（不計空氣阻力，g=10m/s2）求滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】解：設滑塊從A到B所用時間為t1，位移為x1,加速度大小為a，從B點飛出時的速度為VB，從B點到落地點的水平位移為x2，飛行時間為t2，滑塊在AB間做勻減速直線運動

VB= V0－at1

VB2－V02=－2ax1

根據牛頓第二定律列出：μmg=ma

滑塊在BD間做平拋運動，h=gt22

x2= VBt2

從A到D所用的時間t= t1＋t2

得：t=0.8s

μ=0.25

【解析】

試題滑塊在AB段做勻減速運動，根據牛頓第二定律得出的加速度，由運動學公式得出滑塊經過B點的速度和運動時間、位移的關系式．滑塊離開B點后做平拋運動，由高度求出時間，得出水平位移求出初速度，再聯立求出滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數．

解：設小滑塊從A運動到B所用時間為t1，位移為s1，加速度為a；從B點飛出的速度為vB，從B點到落地點的水平位移為s2，飛行時間為t2．

在BD間做平拋運動有：

s2=vBt2

解得：t2=0.4S vB=5.0m/s

小滑塊在AB之間做勻減速直線運動，有：vB=v0﹣at1

根據牛頓第二定律有：μmg=ma

從A到D所用時間為：t=t1+t2

聯立求解得：t=0.8s

得：μ=0.25

答：滑塊從A到D所用的時間是0.4s，滑塊與平臺的動摩擦因數是0.25