Question

【題目】如圖，大猴想借助一根青藤救回對岸的小猴。已知：大猴質量M=20kg，小猴質量m=5kg，青藤長度L1=5m，等高的兩岸間的水平距離L2=8m，重力加速度g=10m/s2。青藤懸點O離兩岸的水平距離相等，猴子視為質點，忽略空氣阻力及青藤質量。若青藤能承受的最大拉力為400N，請通過計算分析說明大猴能否順利擺到對岸并將小猴安全救回。

Answer 1

【答案】大猴在最低點對青藤的拉力為360N，大猴可以安全擺到對岸； 大猴和小猴整體在最低點的拉力為450N，不能將小猴安全抱回.

【解析】以兩個猴子整體為研究對象，從岸上到最低點的過程，根據機械能守恒定律得：

由幾何關系得：

在最低點，根據牛頓第二定律得

聯立解得：T=360N＜400N；

以兩個猴子整體為研究對象，從岸上到最低點的過程，根據機械能守恒定律得：

在最低點，根據牛頓第二定律得

聯立解得：T=450N>400N

故在最低點時青藤將被拉斷，大猴不能將小猴安全救回。

大猴能順利擺到對岸，但不能將小猴安全救回。