Question

【題目】如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑U形導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其寬度L =1m，所在平面與水平面的夾角為=53o，上端連接一個(gè)阻值為R＝0.40 Ω的電阻．今有一質(zhì)量為m＝0.05 kg、有效電阻為r＝0.30 Ω的金屬桿ab沿框架由靜止下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，其沿著導(dǎo)軌的下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g＝10 m/s2（忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響），試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）金屬桿ab在開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，，通過(guò)電阻R的電荷量；

（3）金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】 （1）0.2T；（2）2C；（3）0.9J

【解析】試題分析：（1）由圖象求得時(shí)金屬棒的速度為，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得： ，代入數(shù)據(jù)解得： 。

（2）電荷量： ，代入數(shù)據(jù)解得： ；（3）設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律得： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，電阻產(chǎn)生的熱量： ，解得： 。