Question

質點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標原點O，質點經過a點（x_a="-5" cm）和b點（x_b="5" cm）時速度相同，所用時間t_ab="0.2" s,質點由b回到a點所用最短時間t_ba="0.4" s，則該質點做簡諧運動的頻率為（   ）

A．1 Hz

B．1.25 Hz

C．2 Hz

D．2.5 Hz

Answer 1

B

本題考查簡諧運動的周期和頻率概念，充分利用簡諧運動的對稱性是解題關鍵.
設質點在AA′間運動，O為平衡位置，t_Aa=t₁,t_aO=t₂，如圖1所示.

圖1
情形1：計時時刻質點從a點沿x軸正向運動，
則2t₂="0.2" s                                                                   ①
2t₁+2t₂="0.4" s                                                                   ②
又T=4(t₁+t₂)                                                                  ③
                                                                      ④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2：計時時刻質點從a點沿x軸負向運動，
則4t₁+2t₂="0.2" s
2t₂="0.4" s
顯然上述情形不成立.
綜上所述，答案為B.