Question

如圖示，圓管構成的半圓形豎直軌道和光滑斜面固定在水平地面上，圓形軌道半徑和斜面高度均為R，斜面傾角a 等于45°，MN為直徑且與水平面垂直。直徑略小于圓管內徑質量為m的小球以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時飛出軌道，恰好落在光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，重力加速度為g，忽略圓管內徑及各處摩擦，求：

（1）小球在半圓軌道最高點M時所受彈力

（2）若AE段為摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足夠長，且小球過A點速度大小不變,則小球在AE段滑行的距離是多少。

 

Answer 1

【答案】

(1)mg(2)3R/u

【解析】(1)小球平拋運動到達斜面頂端時速度與水平方向成45度角，水平速度與豎直分速度相等，由豎直分運動可求得水平速度，再由可求得彈力為mg，方向向下

（2）小球落到B點時速度為，由B到AE面靜止，由動能定理有：mgR-

可得s=3R/u