Question

【題目】一個物體放在足夠大的水平地面上，如圖甲，若用水平變力拉動，其加速度隨力變化圖像為圖乙所示．現從靜止開始計時，改用圖丙中周期性變化的水平力F作用(g取10m/s2)．求：

【1】物體的質量及物體與地面間的動摩擦因數．

【2】求周期力作用下物體在一個周期內的位移大小．

【3】21s內水平力F對物體所做的功．

Answer 1

【答案】

【1】 4kg，0.1

【2】 8m

【3】 172J

【解析】

由牛頓第二定律結合圖象乙解得；利用牛頓第二定律求出加速度，再利用運動學公式求出一個周期內的位移即可；通過周期性的運動過程求出21s內的位移，然后求出拉力做的功。

【1】由牛頓第二定律得：F－μmg=ma

變形得：

結合圖象得：m=4kg；μ=0.1

【2】0~2s：由牛頓第二定律可得：

前2s內通過的位移為：

2s~4s：由牛頓第二定律可得：

2s～4s：物體做勻減速運動，t=4s時速度恰好0，

由以上式可知：一個周期內的位移為x1=2s1=8m。

【3】20s即5個周期通過的位移：x10=5×8＝40m

第21秒通過的位移：

前21秒物體運動時拉力F做的功：W＝5(F1×s1+ F 2×s1)+ F 1×x′=172J

本題涉及牛頓運動定律和運動學的知識以及運動定理的應用，求解本題的關鍵是認真分析物理過程，主要考查分析、推理和綜合能力。