Question

如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩物塊A和B，已知m_A＞m_B，A物塊連接一個輕彈簧并處于靜止狀態，B物塊以初速度v₀向著A物塊運動．在B物塊與彈簧作用過程中，兩物塊始終在同一條直線上運動，下列判斷正確的是（　　）

A．彈簧恢復原長時，B物塊的速度為零

B．彈簧恢復原長時，B物塊的速度不為零，且方向向左

C．在彈簧壓縮過程中，B物塊動能先減小后增大

D．在與彈簧相互作用的整個過程中，B物塊的動能先減小后增大

Answer 1

分析：對于B、A和彈簧組成的系統，動量守恒，機械能也守恒，列方程，可求出彈簧恢復原長時A、B速度．根據B的速度表達式，來分析其運動情況．

解答：解：A、B設彈簧恢復原長時，A、B的速度分別為v_A和v_B．根動量守恒和機械能守恒得
    m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B，
   

1

2

mB

v

2 0

=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

解得，v_B=

mB-mA

mB+mA

v0
由題，m_A＞m_B，則得到v_B＜0，說明彈簧恢復原長時，B物塊的速度不為零，且方向向左．故A錯誤，B正確．
C、D在彈簧壓縮過程中，B先向右減速，速度減至零向左加速，則B物塊的動能先減小后增大．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題是含有彈簧的類型，類似于兩球的彈性碰撞，根據動量守恒和機械能守恒得到B球速度的表達式，再分析其運動情況．