Question

如圖5－11所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O₁、O₂和質量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：

小題1:小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；
小題2:小物塊能下滑的最大距離；
小題3:小物塊在下滑距離為L時的速度大小．

Answer 1

小題1:     
小題2:
小題3:

小題1:小球下降到最低點時速度為0，設此時小物塊的機械能為E₁．
                  
小題2:設小物塊能下滑的最大距離為s_m，此時小球、小物塊速度為0，
                              
而                               
代入解得                                                      
小題3:設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為v_B，則
                                                                                                                     
解得