Question

（08年重慶卷）（16分）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）。某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空氣阻力）。

（1）水平牽引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率。

Answer 1

解析：

（1）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對象，其受力如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

                         ①

 

                            ②

 

由①②聯(lián)立，得

F =810N

 

(2)

 

 

得m/s

 

（3）水平牽引力的功率

 

  P=Fv=4050 W