Question

【題目】伽利略在研究自由落體運動時，考慮了兩種可能的速度變化：一種是速度隨時間均勻變化，另一種是速度隨位移均勻變化。如圖所示，小球做自由落體運動，A、B是運動過程中的兩個位置。從A到B的運動時間為Δt，位移為Δx，速度變化為Δv。類比加速度的定義式，寫出速度隨位移的變化率ax的表達式。判斷在自由落體運動中ax是增大的還是減小的，并說明理由。

Answer 1

【答案】速度隨位移的變化率,在自由落體運動中ax是減小的。在自由落體運動中，取A、B、C三個位置，而且A到B、B到C的時間相同。由于重力加速度相同，則A到B、B到C的速度變化也相同。

又由于自由落體運動速度越來越大，所以A到B的位移小于B到C的位移。根據可得在自由落體運動中ax是逐步減小的。

【解析】

根據定義寫出定義式，利用控制變量法分析自由落體運動中ax是增大的還是減小的；

速度隨位移的變化率

在自由落體運動中ax是減小的。在自由落體運動中，取A、B、C三個位置，而且A到B、B到C的時間相同。由于重力加速度相同，則A到B、B到C的速度變化也相同。又由于自由落體運動速度越來越大，所以A到B的位移小于B到C的位移。根據可得在自由落體運動中ax是逐步減小的。