Question

【題目】（12分）如圖所示，傳送帶長6 m，與水平方向的夾角，以5 m/s的恒定速度向上運動。一個質量為2 kg的物塊（可視為質點），沿平行于傳送帶方向以10 m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0．5，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s2。

求：

（1）物塊剛滑上傳送帶時的加速度大小；

（2）物塊到達傳送帶頂端時的速度大小；

（3）整個過程中，摩擦力對物塊所做的功。

Answer 1

【答案】（1）（2）4m/s （3）W=－12 J

【解析】試題分析：（1）物塊剛滑上傳送帶時，物塊的加速度大小為a1，因物塊的速度大于皮帶的速度，受到皮帶給的滑動摩擦力沿皮帶向下，由牛頓第二定律

解得

（2）設物塊速度減為v=5m/s所用時間為t1，則

解得

通過的位移：m<6m

因，即滑動摩擦力小于下滑力，所受滑動摩擦力沿皮帶向上，此后物塊繼續減速度上滑，由牛頓第二定律

解得

設物塊到達最高點的速度為，則

解得

（3）從開始到最高點，由動能定理得

解得W=－12J