Question

如圖所示，一條直線上有a、b兩點，b在a點的左邊，一個物體做勻變速直線運動，在通過a點時，速度大小為4m/s，方向向右，經過1s，該質點在b點，速度大小為10m/s．

求：
（1）該質點的加速度．          
（2）ab之間的距離．

Answer 1

分析：（1）物體做勻變速直線運動，規定向右為正方向，根據a=

△v

△t

求解加速度；
（2）根據x=

v0+v

2

t求解ab之間的距離．

解答：解：取向右為正方向，由題意可得：v_a=4 m/s，v_b=-10 m/s
故加速度為：a=

vb-va

t

=

(-10)-4

1

=-14m/s2，方向由a指向b；
（2）ab間距離即位移大小，根據平均速度公式，有：x=

.

v

t=

va+vb

2

t=

4+(-10)

2

×1=-3m，所以ab間距離為3m；
答：（1）該質點的加速度為-14m/s²．          
（2）ab之間的距離為3m．

點評：本題關鍵是明確物體的運動性質，先向右做勻減速直線運動，后向左做勻加速直線運動，全程為勻變速直線運動，作用運動學公式的矢量性特點．