Question

【題目】某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間內為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．

（1）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g= ______________________

（2）實驗結束后，某同學用公式法測得的重力加速度總是偏大，其原因可能是下述原因中的______

A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間

C．以擺線長作為擺長來計算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

Answer 1

【答案】（1） （2）BD

【解析】

（1）周期為一次全振動的時間，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，所以在t時間內完成了n-1個全振動，所以 ；根據周期公式得：，所以 ；
（2）擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據可知，測得的g應偏小．故A錯誤；實驗中誤將n次全振動計為n+1次，根據求出的周期變小，g偏大．故B正確；以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，根據可知，測得的g應偏小．故C錯誤；以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算，擺長偏大，根據可知，測得的g應偏大．故D正確．