Question

如圖甲所示，豎直放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度與質量均不計，在B處設有限制裝置，使活塞只能在B以上運動，B以下汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.2V₀．開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強與大氣壓強p₀相同，溫度為77°C，現緩慢升高汽缸內氣體的溫度，直至活塞移動到A處，然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動到B，然后再緩慢降低汽缸內氣體的溫度，直到42°C．求：
（1）活塞剛到達A處時的溫度T_A；
（2）缸內氣體最后的壓強p；
（3）在圖乙中畫出整個過程的p-V圖線．

Answer 1

分析：先是等壓過程，根據蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VB

TB

，代入數據可解得T_A；
再是等溫過程，根據玻意耳定律有：P_AV_A=P_CV_C，再等容過程：

PC

TC

=

PD

TD

，由以上二式可解得p．

解答：解：（1）先是等壓過程，根據蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VB

TB

，

V0

350

=

1．2V0

TA

T_A=420K                              
（2）設A→C是等溫過程：P_AV_A=P_CV_C，
p_c=（ p₀×1.2V₀）×

1

V0

P_C=1.2p₀
設C→D是等容過程：

PC

TC

=

PD

TD

  
p_D=0.9p₀                                   
（3）整個過程的p-V圖線．
           
答：（1）活塞剛到達A處時的溫度是420K  
（2）缸內氣體最后的壓強是0.9p₀                                   
（3）如圖

點評：本題的關鍵是分析清楚，各個變化過程中，哪些量不變，變化的是什么量，明確初末狀態量的值，根據氣體定律運算即可，難度不大，屬于中檔題．