Question

如圖所示為上海浦東國際機場候機樓的結構簡化圖．這種設計的優點是，利用兩側斜壁向外傾倒的趨勢，將鋼索拉緊，而拉緊的鋼索能承重，從而將屋面托住．現假設一面斜壁質量為m，分布均勻，在地面處有一固定轉軸OO′，斜壁可繞OO′軸轉動，此時斜壁與地面夾角為60°，斜壁上端所有鋼索的總拉力為F，與斜壁夾角為30°．設兩側斜壁結構相同且對稱，屋面通過短鋼棒支撐在兩鋼索上．則所有鋼索的總拉力F=______mg，鋼索能承擔的總重力（包括屋面、鋼棒等）G=______mg．

Answer 1

（1）斜壁的受力情況（OOˊ除外）：重力、鋼索的總拉力，畫出受力分析圖如圖．設OA的長度為L，可以由力矩平衡，得：
mg

L

2

cos60°=FLsin30°
解得：F=

1

2

mg
（2）對屋面來說可以看作共點力的平衡，兩邊鋼索總拉力F的反作用力F₁與屋面的重力G交匯于C點，處于三力平衡狀態，即：
   2F₁cos60°=G
解得：G=F₁=

1

2

mg



故答案為：

1

2

mg，

1

2

mg