Question

如圖，絕緣水平地面上有寬L=0.4m的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)，方向水平向左。帶電的物塊B靜止在電場(chǎng)邊緣的O點(diǎn)，帶電量、質(zhì)量的物塊A在距O點(diǎn)s=2.25m處以vo=5m/s的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞前后A、B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有動(dòng)能損失。A的質(zhì)量是B的k(k>1)倍，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為=0.2，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，且A的電荷量始終不變，取g = 10m/_S²。

(1) 求A到達(dá)O點(diǎn)與B碰撞前的速度大小；
(2) 求碰撞后瞬間A和B的速度大小；
(3) 討論K在不同取值范圍時(shí)電場(chǎng)力對(duì)A做的功。

Answer 1

(1) 4m/s  (2)m/s  m/s  (3)（i）當(dāng)k＞3時(shí)A能從電場(chǎng)右邊界離開電場(chǎng)力對(duì)A做功為1.2×10^-2 J；在1＜k≤3范圍內(nèi)，A從電場(chǎng)的左側(cè)離開，整個(gè)過程電場(chǎng)力做功為0。

試題分析：（1）設(shè)碰撞前A的速度為v，由動(dòng)能定理
       ①
得： =4m/s       ②
（2）設(shè)碰撞后A、B速度分別為v_A、v_B，且設(shè)向右為正方向；由于彈性碰撞，所以有：
       ③
     ④
聯(lián)立③④并將m_A=km_B及v=4m/s代入得：
m/s         ⑤
 m/s         ⑥
（3）討論：
（i）如果A能從電場(chǎng)右邊界離開，必須滿足：         ⑦
聯(lián)立⑤⑦代入數(shù)據(jù)，得： k＞3      ⑧
電場(chǎng)力對(duì)A做功為：W_E=-qEL=-6×10⁵×5×10^-8×0.4(J)=-1.2×10^-2(J)       ⑨
（ii）如果A不能從電場(chǎng)右邊界離開電場(chǎng)，必須滿足：       ⑩
聯(lián)立⑤⑩代入數(shù)據(jù)，得：k≤3        ?
考慮到k＞1，所以在1＜k≤3范圍內(nèi)A不能從電場(chǎng)右邊界離開       ?
又：  qE=3×10^-2N＞μmg=2×10^-2N       ?
所以A會(huì)返回并從電場(chǎng)的左側(cè)離開，整個(gè)過程電場(chǎng)力做功為0．即：W_E=0     ?