Question

（2006?南通模擬）（1）圖（a）所示螺旋測微器的讀數為

3.700

 mm；圖（b）所示游標卡尺的讀數為

0.62

 cm．

（2）如圖C示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P3擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．
①設AB的長度為L₁，AO的長度為L₂，CD的長度為L₃，DO的長度為L₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

l₁ 和l₃

，則玻璃磚的折射率可表示為

l1

l3

．
②該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將

偏大

 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）①用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=

sini

sinγ

，根據幾何知識可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長度l₁的關系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長度l₁的關系，即可得到需要測量的量．
②該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，折射光線將順時針轉動，作圖時入射角不變，折射角減小，則知n的測量值變大．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為3.5mm，可動刻度讀數為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數為3.700mm．
游標卡尺的固定刻度讀數為6mm，游標讀數為0.1×2mm=0.2mm，所以最終讀數為6mm+0.2mm=6.2mm=0.62cm．
故本題答案為：3.700，0.62；
（2）①根據幾何知識得，入射角的正弦sini=

AB

BO

，折射角的正弦sinr=

CD

OC

=

l3

OC

，又BO=OC，則折射率為n=

sini

sinγ

=

l1

l3

．故需要測量的量有l₁ 和l₃；
②該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，折射光線將順時針轉動，而作圖時仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式律n=

sini

sinγ

可知，測得玻璃磚的折射率將偏大．
故答案為：①l₁ 和l₃；n=

l1

l3

；②偏大．

點評：解決本題第一問關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；第二問用插針法測定半圓形玻璃磚折射率，數據處理的方法是單位圓法，分析誤差關鍵分析入射角和折射角產生的誤差，由實驗原理律n=

sini

sinγ

分析．