Question

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置，陰極產生的熱電子由靜止開始經加速電壓u₁加速后，進入板長為，間距為d，電壓為u₂的偏轉區域，距偏轉區域右側為的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據上述信息，求：
(1)若偏轉電壓μ₂為穩定的直流電壓，試推導Y的表達式；
(2)若u₂=kt，光斑在熒光屏上做什么運動?速度多大?
(3)若u₂=βt²，光斑在熒光屏上做什么運動?加速度多大?
(4)若u₂=u_msinωt，光斑在熒光屏上的運動性質如何?光斑在熒光屏上的運動范圍多大?

Answer 1

（1）
（2）
（3）加速度大小為
（4）光斑在螢光屏上做簡諧運動，如果頻率足夠高，則成一條豎直亮線，運動范圍等于振幅的2倍，即

（1）電子的加速過程，由動能定理得
進入偏轉電場后，平行于板的方向電子做勻速直線運動
垂直于板的方向做初速為0的勻加速直線運動，
電子射出平行板偏轉電場后速度的偏向角為,
（設為沿方向的分速度）反向延長出射速度方向的直線，交原運動方向于點，則
,.
由于三角形相似得,

（2）若則
因為OP與時間成正比，所以光斑在螢光屏上做勻速直線運動，速度的大小等于時間前面的系數。即.
（3）若
光斑在螢光屏上做勻加速直線運動，加速度大小為
（4）若,
光斑在螢光屏上做簡諧運動，如果頻率足夠高，則成一條豎直亮線，運動范圍等于振幅的2倍，即
帶電粒子在電場中的運動，平等板電容器是近幾年高考中考查命題頻率較高，且集中在帶電粒子在電場中的運動、電場力做功與電勢能的變化這幾個知識點上，尤其是在與力學知識的結合中巧妙地把電場的概念、牛頓定律和功能關系等聯系命題，對老先生能力有較好的測試作用，試題題型全面，一般是以選擇和填空的形式出現，命題趨于綜合能力的考查，且結合力學的平衡問題、運動學、牛頓定律、功和能及交變電流等構成綜合試題，考查分析問題能力、綜合能力和用數學的方法解決物理問題的能力。，此類問題的解題關鍵是弄清粒子的運動過程，正確分析每個過程中粒子的受力情況，在根據受力情況找對應的運動規律，利用運動學方程解決問題