Question

某同學做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得線長為97.50厘米，擺球直徑為2.0厘米，然后記錄了單擺50次全振動所用的時間，則：
（1）擺長為

98.5

厘米．
（2）（單選題）他測的g值偏小，可能的原因是

B

A．測擺長時線拉得太緊        　　　　   B．懸點松動，振動中擺線長度增加
C．計時時，秒表過遲按下，周期小了       D．實驗中誤將49次全振動數為50次
（3）重力加速度的表達式為

4π2l

T2

（用擺長與周期表示）．

Answer 1

分析：擺長為從懸點到球心的距離；根據單擺周期分析g值偏小的原因，可能是擺長偏短或周期偏長．

解答：解：（1）擺長為從懸點到球心的距離為97.5+1=98.5cm；
（2）A、測擺長時將線拉得過緊導致測量值偏長，由公式g=

4π2l

T2

知，g值偏大，故A錯誤
B、擺線上端未牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加，但運算時選用開始所測得值，將導致g值偏小，故B正確；
C、開始計時時，秒表過遲按下，將使所測周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C錯誤；
D、實驗中將49次全振動誤數為50次，由T=

4π2l

T2

知，周期偏小，g值偏大，故D錯誤
故選B
（3）由公式T=2π

L g

知，g=

4π2l

T2

答案為（1）98.5     （2）B       （3）

4π2l

T2

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

及其變形式，以及知道測量時形成誤差的原因