Question

如圖甲所示，固定在絕緣水平地面上的平行金屬導軌間距為，左端用導線相連。質量為，電阻為的金屬棒垂直導軌靜止在導軌平面上，金屬棒與導軌左端的距離，金屬棒與導軌間的動摩擦因數均為，導與線導軌的電阻均不計。現將整個裝置置于垂直于軌道平面豎直向上的磁場中，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示。設金屬棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略金屬棒與導軌上電流之間的相互作用，。求：

（1）金屬棒未出現滑動之前，通過金屬棒中電流的大小和方向；
（2）從時刻開始到金屬棒剛要發生滑動的過程中，金屬棒產生的熱量。

Answer 1

（1）2 A，b到a；（2）0.9 J

試題分析：（1）由圖象可知磁場變化率為：    ①
由法拉第電磁感應定律知：

解得：E="2" V
通過金屬棒ab的電流為
解得：I="2" A，方向b指向a。
（2）金屬棒剛要發生滑動時，由平衡條件可知
         ⑥
由圖像可知
         ⑦
由焦耳定律可知，金屬棒產生熱量        ⑧
解得
評分標準：①②③④⑤⑥⑦式各1分，⑧式2分；每個結果1分，電流方向1分。