Question

【題目】有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，如圖所示，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，在水平向左的勻強電場中， ，半圓軌道半徑R＝0.4m，一帶正電的小滑塊質量為m＝0.04kg，電量，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數，g取，求：

(1)要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過半圓軌道中點P點時對軌道壓力是多大？

Answer 1

【答案】2m 2.1N

【解析】試題分析：（1）在小滑塊運動的過程中，摩擦力對滑塊和重力對滑塊做負功，電場力對滑塊做正功，根據動能定理可以求得滑塊與N點之間的距離；（2）在P點時，對滑塊受力分析，由牛頓第二定律可以求得滑塊受到的軌道對滑塊的支持力的大小，由牛頓第三定律可以求滑塊得對軌道壓力.

（1）設滑塊與N點的距離為L，分析滑塊的運動過程，由動能定理可得：

小滑塊在L點時，重力提供向心力，則有：

聯立并代入數據解得：L=2m

（2）滑塊到達P點時，對全過程應用動能定理可得：

在P點時由牛頓第二定律可得：

聯立并代入數據解得：N=2.1N

由牛頓第三定律可得，滑塊通過P點時對軌道壓力是2.1N