Question

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況。示波器的核心部件是示波管，它由電子槍、偏轉極板和熒光屏組成，管內抽成真空，如圖所示是示波管的工作原理圖。

⑴設燈絲產生的熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子槍間的加速電壓為U₀。豎直偏轉極板YY’和水平偏轉極板XX’長都為，YY’和XX’兩極板間的距離均為d。YY’和XX’緊密相連，不計它們間的間隙。水平偏轉極板XX’端到熒光屏的距離為D。如果在偏轉極板XX’上不加電壓，偏轉析板YY’上也不加電壓，電子將打到熒光屏上中點O（即坐標軸的坐標原點）。如果在偏轉極板XX’上不加電壓，只在偏轉極板YY’上加一電壓U_y（正值），電子將打到熒光屏y軸上正方向某一點，求光點的y坐標值。

⑵如果在偏轉極板YY’上不加電壓，只在偏轉極板XX’上加一電壓U_x（正值），電子將打到熒光屏上x軸上正方向某一點，求光點的x坐標值。

⑶若加速電壓為U₀=500V，兩極板間的距離為d=1cm，偏轉極板長=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的電壓隨時間的變化關系如圖所示，求熒光屏上觀察到的亮線的y—x的函數關系式。

Answer 1

（1）（2）（3）（cm）

解析:

（1）設電子從電子槍打出時的速度為，根據動能定理得：

       電子進入偏轉電場后作類平拋運動，離開偏轉電場時的速度方向：

       離開電場時好象從極板中點沿末速度方向射出一樣，所以：

或

（2）同理可得：

（3）分析知：光點始終不會打到偏轉極板上。將代入　

得：       （cm）在軸方向上，0~0.2s內（V），代入得：（cm）       通過上面的計算可知，光點在熒光屏上參與了兩個運動，方向上作周期為的簡諧運動，而在軸方向上，0~0.2S內從坐標原點開始作勻速直線運動，方向運動的最大距離是2cm；以后每隔0.2S都從坐標原點開始作勻速直線運動。由于熒光屏上的光點有一定的暫留時間，所以在熒光屏上顯示的圖象是一個周期的完整的正弦曲線圖象，即：（cm）