Question

【題目】如圖所示，質量均為m的物塊A、B用輕彈簧相連放置于傾角為α的光滑固定斜面上，物塊B與垂直于斜面的擋板C接觸，物塊A系一輕質細繩，細繩、輕彈簧均與斜面平行，細繩繞過斜面頂端的定滑輪系一重物D，平衡時物塊B恰好不離開擋板。已知彈簧的勁度系數為k，重力加速度為g，某一瞬間剪斷細繩，則下列說法正確的是

A.重物D的重力為mgsinα

B.剪斷細繩后，物塊A下滑過程中加速度一直增大

C.剪斷細繩瞬間，物塊A的加速度大小為2gsinα

D.物塊A下滑過程中的最大速度為：2gsinα

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A.平衡時物塊B恰不離開擋板，則滿足

，

所以

，

故A錯誤；

B.物塊A下滑過程中物塊 A 受到彈簧彈力做功，故A機械能不守恒，故B錯誤；

C.當B剛要離開擋板時彈簧的拉伸量為：

，

開始時A受到彈簧的拉力最大，所以加速度最大，由牛頓第二定律可知：

，

可得：

；

故C正確；

D.A的速度最大時，加速度為零，對應A的受力為0，此時彈簧處于壓縮狀態，彈簧的壓縮量為：

，

從開始運動到A速度最大，A下落的位移為：

該過程中彈簧開始時的伸長量等于最后時刻的壓縮量，所以彈簧的彈性勢能不變；根據機械能守恒知：

，

即

，

故D正確；

故選：CD；