Question

（08年山東卷）(15分)某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(所有數字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內徑大得多)，底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體(可視為質點)以Va=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.3，不計其它機械能損失。已知ab段長L=l.5m,數字“0”的半徑R=0.2m，小物體質量m=0.0lkg，g=10m／s²。求：

(1)小物體從p點拋出后的水平射程。

(2)小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

Answer 1

答案：（1）0.8m；（2）0.3N，方向豎直向下

解析：

（1）設小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應用動能定理得

                               ①

                                                      ②

s=vt                                                                  ③

聯立①②③式，代入數據解得

s=0.8m                                                             ④

    （2）設在數字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向

                                                   ⑤

聯立①⑤式，代入數據解得

F＝0.3N                                                               ⑥

方向豎直向下