Question

在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器打點時間間隔為T，查得當地重力加速度g，測出所用重物的質量m，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，O為重物開始下落時記錄的點，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量點，經測量知道A、B、C、三點到D點的距離分別為x₁、x₂、x₃，根據以上數據可知，打點計時器打C點時重物的動能為

m x 2 2

8T2

，從A點到C點重物的重力勢能的減少量為

mg（x₁-x₃）

．（用m、g、x₁、x₂、x₃等量表示） 

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vC=

x2

2T

打點計時器打C點時重物的動能為：
E_k=

1

2

m

v

2 C

=

m x 2 2

8T2

重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=mg（x₁-x₃）
故答案為：

m x 2 2

8T2

，mg（x₁-x₃）．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，同時要熟練應用基本物理規律解決實驗問題．