Question

【題目】如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊。已知木塊的質量m=1kg，木板的質量M=4kg，長L=2. 5m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數從μ=0. 2. 現用水平向右恒力F=20N拉木板。

（1）要使木塊能滑離木板，求F作用的最短時間；

（2）如果其他條件不變，假設木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數為μ1=0. 3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的水平向右的拉力應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）25N

【解析】

（1）木板受到的滑動摩擦力為：

f=μ(M+m)g=0.2×(4+1)×10N=10N，

木板的加速度為：

設作用t時間后撤去力F，木板的加速度大小為：

，

木板先做勻加速運動，后做勻減速運動，要使木塊能滑離木板，應有：

解得：

t=1s；

（2）設木塊的最大加速度為a1，則有：

μ1mg=ma1

對木板有：

Fμ1mgμ(M+m)g=Ma2

木板從木塊的下方抽出的條件為：

a2>a1

代入數據解得：

F>25N