Question

【題目】如圖甲，在水平桌面上固定著兩根相距L＝20cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R＝0.02Ω的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量m＝40g、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒b，兩棒相距也為L＝20cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.1T。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。

（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t＝0時(shí)刻開始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小；

（2）若從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖丙中圖像所示的規(guī)律變化，求從t＝0到金屬棒b將要運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）由題圖乙可得拉力F的大小隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立可得

由圖像可得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，代入上式，可解得

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I。以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到b棒所受安培力

F安′與最大靜摩擦力相等時(shí)開始滑動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢

b棒將要運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

所以，根據(jù)

解得