Question

【題目】如圖所示，以水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標系，x軸的下方有垂直于xoy平面的勻強磁場和平行于y軸的勻強電場（圖中未畫出，足夠大），質量為m電量為q的帶正電質點從y軸上的M點以沿x軸正向的速度v0=3m/s進入第一象限，經x軸上一點N進入第四象限，N點坐標是（1.2，0），之后做勻速圓周運動，且經過坐標為（1.2，-3），（-2.8，-3）的點。已知重力加速度為g=10m/s2，求

（1）勻強電場的電場強度大小和方向

（2）勻強磁場的磁感應強度大小

（3）質點從開始運動到進入第二象限之前的運動時間

Answer 1

【答案】（1）mg/q（2）2m/q（3）2.6s

【解析】（1）粒子進入第四象限后做勻速圓周運動，故有： ，則： ，方向向上；

（2）粒子運動軌跡如圖所示，由圖可知：

軌道半徑： ， ，

則由圖可知：

則： ，即：

（3）粒子開始做平拋運動，設時間為t1，則： ，即： ；

之后做勻速圓周運動直到進入第二象限，設時間為t2，由圖可知，

轉過的圓心角為：

根據公式： ，則：

則：

即：