Question

【題目】如圖所示，在y>0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區域內有垂直坐標平面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點．已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求

（1）電場強度E的大小；

（2）磁感應強度B的大小；

（3）電子第四次穿越x軸的坐標。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

電子的運動軌跡如圖所示：

（1）電子在電場中做類平拋運動，設電子從A到C的時間為t1，則:2d=v0t

解得:

（2）設電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為，則 得　

解得:

電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，得

由圖可知　

解得

（3）由運動的對稱性可知，電子從O點入電場時，與x軸的夾角

y方向:

x方向：

解得：

由運動的對稱性可知，第三次在D點穿越射入磁場的速度和角度與C點相同，所以第四次穿越x軸時：

電子正好在C點射出，故電子第四次穿越x軸的坐標為（2d,0）