Question

如圖所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置，其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=1m，轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．現使一質量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但不反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s²，求：

（1）小物塊剛下落到B點時，在與B點碰撞前的瞬時速度的大小；

（2）小物塊到達C點時對軌道的壓力大小 F_C ；    

（3）轉筒軸線距C點的距離L；

（4）轉筒轉動的角速度ω.

 

Answer 1

【答案】

（1）4m/s

（2）3.5N

（3）2.2m             

（4） (n=1,2,3……)  

【解析】略