(18分)在“極限”運動會中，有一個在鋼索橋上的比賽項目．如圖所示，總長為
的均勻粗鋼絲繩固定在等高的
、
處，鋼絲繩最低點與固定點、的高度差為
，動滑輪起點在處，并可沿鋼絲繩滑動，鋼絲繩最低點距離水面也為．若質量為
的人抓住滑輪下方的掛鉤由點靜止滑下，最遠能到達右側
點，、間鋼絲繩相距為
，高度差為
．若參賽者在運動過程中始終處于豎直狀態，抓住滑輪的手與腳底之間的距離也為
，滑輪與鋼絲繩間的摩擦力大小視為不變，且摩擦力所做功與滑過的路程成正比，不計參賽者在運動中受到的空氣阻力、滑輪（含掛鉤）的質量和大小，不考慮鋼索橋的擺動及形變．
（1）滑輪與鋼絲繩間的摩擦力是多大？
（2）若參賽者不依靠外界幫助要到達點，則人在點處抓住掛鉤時至少應該具有多大的初動能？
（3）比賽規定參賽者須在鋼絲繩最低點脫鉤并到達與鋼絲繩最低點水平相距為
、寬度為
，厚度不計的海綿墊子上．若參賽者由點靜止滑下，會落在海綿墊子左側的水中．為了能落到海綿墊子上，參賽者在點抓住掛鉤時應具有初動能的范圍？
（1）
（2）
（3）
解析試題分析: （1）根據動能定理，參賽者在A到C的過程中滿足
(2分)
將，代入，可得滑輪與鋼絲繩間的摩擦力 ① (2分)
（2）根據動能定理，參賽者在A到B的過程中滿足
(2分)
將①式代入，得 ② (2分)
（3）參賽者落到海綿墊的過程是平拋運動。設人脫離鋼索時的速度為
，運動的水平位移為
，則
③ (1分)
④ (2分)
由題意知，
時，參賽者具有的最小速度為
⑤ (1分)
時，參賽者具有的最大速度為 
⑥ (1分)
設參賽者在A點抓住掛鉤的初動能為
。由動能定理，參賽者在A到鋼索最低點運動過程中滿足： 
⑦ (2分)
由此可得，參賽者在A點抓住掛鉤的最小和最大初動能分別為：
(1分)
(1分)
即初動能范圍為：
⑧ (1分)
考點：本題考查了動能定理得應用、平拋運動的規律。
應用題作業本系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖12所示，固定在豎直平面內的光滑軌道，由一段斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道半徑為R。一質量為m的小物塊（可視為質點）從斜直軌道上的A點由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。A點距軌道最低點的豎直高度為4R。已知重力加速度為g。求：
（1）小物塊通過圓形軌道最高點C時速度v的大小；
（2）在最高點C時，軌道對小物塊的作用力F的大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖，一個質量為m的小球（可視為質點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力．求：
（1）小球從A點做平拋運動的初速度v0的大小；
（2）在D點處管壁對小球的作用力N；
（3）小球在圓管中運動時克服阻力做的功Wf．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（8分） 如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細釘，已知OP =
L，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B，則：
（1）小球到達B點時的速度多大？
（2）若不計空氣阻力，則初速度v0多大？
（3）若初速度v0=3
，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為－3q，兩球組成一帶電系統。虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時A和B分別靜止于虛線MN的兩側，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。若視小球為質點，不計輕桿的質量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場強度為E的勻強電場后。試求：
(1)B球剛進入電場時，帶電系統的速度大小；
(2) 帶電系統向右運動的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量；
(3) 帶電系統運動的周期。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質點，在水平面上的A點放另一個質點，兩個質點的質量均為m，帶電量均為+Q 。C為AB直線上的另一點（O、A、B、C位于同一豎直平面上），AO間的距離為L，AB和BC間的距離均為L/2，在空間加一個水平方向的勻強電場后A處的質點處于靜止。試問：
(1)該勻強電場的場強多大？其方向如何？
(2)如給A處的質點一個指向C點的初速度v0 ，則該質點到達C點時的加速度和速度分別多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（8分）中國海軍殲-15艦載機已經在“遼寧”艦上多次進行觸艦復飛，并已經進行了艦載機著陸和甲板起飛。這標志著我國已經基本擁有在航母上起降艦載機的能力。消息人士還記錄了殲15起飛的大概過程。10時55分，飛機由機庫運到飛行甲板上。11時15分，清理跑道，拖車把飛機拉到跑道起點，剎車。11時25分，甲板阻力板打開，艦載機發動機點火，保持轉速70%。11時28分許，艦載機剎車松開，加速至最大推力，飛機滑躍離開甲板，順利升空。現將飛機起飛模型簡化為飛機先在水平甲板上做勻加速直線運動，再在傾角為θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速運動，最后從甲板飛出的速度為360km/h。若飛機的質量為18噸，甲板AB=180m，BC=50m,（飛機長度忽略當做質點，不計一切摩擦和空氣阻力，取sin15°=0.3，g="10" m/s2）
(1)如果要求到達甲板B點的速度至少為離開斜面甲板速度的60%，則飛機在水平甲板上
運動時的牽引力至少為多少才能使飛機起飛？
(2)如果到達B點時飛機剛好到達最大功率，則從飛機開始運動到飛離甲板共需多少時間？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10－8 C，質量m＝1.0×10－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0 m/s，如圖所示．(g取10 m/s2)試求：
（1）物塊向右運動的最大距離．
（2）物塊最終停止的位置．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）一個質量為m的小球拴在鋼繩的一端，另一端施加大小為F1的拉力作用，在水平面上做半徑為R1的勻速圓周運動。今將力的大小改變為F2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑變為R2，小球運動的半徑由R1變為R2過程中拉力對小球做的功。
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