Question

某塑料球成型機工作時，可以噴出速度v₀=10 m/s的塑料小球，已知噴出小球的質量m=1.0×10^-4 kg，并且在噴m時已帶了q=1.0×10^-4 C的負電荷，如圖所示，小球從噴口飛出后，先滑過長d=1.5 m的水平光滑的絕緣軌道，而后又過半徑R=0.4 m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的勻強電場，小球將恰好從圓弧軌道的最高點M處水平飛出；若再在圓形軌道區域加上垂直于紙面向里的勻強磁場后，小球將恰好從圓形軌道上與圓心等高的N點脫離軌道落入放在地面上接地良好的金屬容器內，g=10 m/s²，求：
(1)所加電場的電場強度E；
(2)所加磁場的磁感應強度B。

Answer 1

解：(1)設小球在M點的速率為v₁，只加電場時對小球在M點由牛頓第二定律得 ①
在水平軌道上，對小球由動能定理得 ②
由①②兩式解之得E=32 V/m
(2)設小球在N點速率為v₂，在N點由牛頓第二定律得 ③
從M到N點，由機械能守恒定律得 ④
由③④得