Question

【題目】如圖所示，半徑為R（未知）的光滑半圓軌道ABC與傾角為θ=37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A高為h的斜面上方P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球被拋出時(shí)的速度v0；

(2)小球從C到D過程中摩擦力所做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：小球從P到A過程做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度，作出速度分解圖，即可求得小球被拋出時(shí)的速度v0；對于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，重力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球從C到D過程中摩擦力做的功Wf。

（1）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，如圖所示．

根據(jù)速度位移公式：

由幾何關(guān)系得：

解得：

（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)知過程中，重力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理得知，小球沿斜面上滑過程中克服摩擦力做的功等于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能，則有：