Question

在如圖1所示的電路中電源電動勢100V，內電阻不計，R₁=R₂=100Ω，并且R₁、R₂的電阻大小不隨溫度變化，白熾燈的伏安特性曲線如圖2中I-U實線所示．求當電鍵S閉合時燈泡的實際功率．
現有某同學的解法如下：
將R₁看作電源的內電阻，由U=E-Ir，得一次函數U=100-100I，在I-U圖上繪得直線，如圖中虛線所示，與白熾燈的伏安特性曲線近似交于點（40，0.6），于是燈泡的實際功率P=40V×0.6A=24W，試判斷上述解法是否正確，如果不對，請說明理由，并給出正確的解．

Answer 1

分析：該同學的解答不準確，因為式“U=100-100I”中的“I”并不是燈L中的電流；根據閉合電路歐姆定律列式求解出U與I的關系函數，然后作圖得到燈泡的實際電壓和電流，即可求解實際功率．

解答：解：不正確，因為式“U=100-100I”中的“I”并不是燈L中的電流．
正確解法如下：
設燈L的電壓為U，其中的電流為I，則有E=U+R₁（ I+

U

R2

），代入數據，有：U=50-50I；
在I-U圖上畫出直線“U=50-50I”，得交點坐標近似為（27V，0.47A）；
于是燈的實際功率P=UI=27×0.47W=12.7W．
答：該同學的解法不正確，當電鍵S閉合時燈泡的實際功率為12.7W．

點評：本題根據閉合電路歐姆定律關鍵推導出通過燈泡的電流與電壓關系圖象，不難．