Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd的匝數為N=50匝，線圈ab的邊長為l1=0.2m，bc的邊長為l2=0.25m，在磁感應強度為B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉動，轉動的角速度ω=100rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，負載電阻R=9Ω。試求：

(1)感應電動勢的最大值Em

(2)線圈在圖示位置開始計時（線圈平面與磁感線平行）時，感應電動勢e的瞬時值的表達式；

(3)通過電阻R的電流大小

(4)1min時間內電阻R上產生的焦耳熱Q的大小。

Answer 1

【答案】(1)100V； (2)100cos（100t）V； (3)10A； (4) 5.4×104 J

【解析】（1）感應電動勢的最大值：Em=NBωS=NBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100V

（2）線圈在圖示位置時電動勢達到最大值，此時感應電動勢的值為：

e=100cos(100t)V

（3）電動勢的有效值為E==100V

電流有效值為I==A=10A

（4）電阻R上產生的熱量為Q=I2Rt=102 ×9×60=5.4×104 J