Question

一根張緊的水平彈性繩上的a，b兩點，相距14.0m，b點在a點的右方．如圖所示．當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰為零，且向下運動，經過1.0s后，a點的位移為零且向下運動，而b點的位移恰達到負最大，則這列簡諧橫渡的波速可能等于

A．2m/s B．4.67m/s C．6m/s D．10m/s

 

Answer 1

ABD

本題是通過描述一列波中兩個質點振動情況及其關系來了解整列波特性的題，其方法是先在波形圖上找到a點與其對應的可能的b點，再把題中a，b兩點的距離與波長聯系起來，時間與周期聯系起來，找到λ，再用公式v＝λ/T求得波速．
　　依題可畫出波形圖，a點位移達正向最大，b點可能位置用，代表，正經平衡位置向下．可見a，b間距與波長關系為：
　　＝(n＋)λ，(n＝0，1，2，…)
　　∴λ＝＝m．
　　時間Δt＝1.0s與周期關系為：
　　Δt＝(k＋)T，(k＝0，1，2，…)
　　∴T＝＝s．
　　∴波速v＝＝m/s．
　　當n＝0，k＝0時，v＝4.67m/s，故B選項正確；
　　當n＝1，k＝0時，v＝2m/s，故A選項正確；
　　當n＝1，k＝1時，v＝10m/s，故D選項正確；
★ 試題錯析： 思維診斷：部分學生建立不起距離與波長、時間與周期的聯系，寫不出速度表達式來．處理這類問題時，畫出波形圖，找出以上關系是關鍵．部分學生沒有注意到周期，漏選A，D項，或者沒有用好自然數k與n，或者認為k＝n而漏選A項．