Question

兩質量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸長的細繩的一端，B球系在一根原長小于細繩長度的橡皮筋一端，繩與橡皮筋的另一端都固定在O點，不計細繩和橡皮筋的質量。現將兩球都拉到如圖所示的位置上，讓細繩和橡皮筋均水平拉直（此時橡皮筋為原長），然后無初速釋放，當兩球通過最低點時，橡皮筋與細繩等長，小球A和B速度大小分別為v_A和v_B。關于上述過程，下列說法中正確的是（    ）

A．小球A、B從釋放的位置下落到最低點的過程中，繩和橡皮筋都對小球做了功
B．小球A、B從釋放的位置下落到最低點的過程中，重力對小球A、B所做的功不相等
C．在最低點時v_A＜v_B
D．在最低點時v_A＞v_B

Answer 1

D

解析試題分析：由于A球系的是不可伸長的細線，它下落時只有重力做功，細線總是與小球的運動方向垂直，故細線不做功，A不對；根據機械能守恒定律，A球在最低點的動能等于它在A點的重力勢能；對于B球，由于它的一端與橡皮筋相連，在B球下落時，橡皮筋要伸長，故橡皮筋對小球B做負功，由于原來小球A與B的高度相等，其重力勢能是相等的，落到最低點時，重力對小球的功是相等的，故B不對；所以最終落到最低點時，A球的動能要大于B球的動能，由于二者的質量相等，故v_A＞v_B，C不對，D是正確的。
考點：動能定理，機械能守恒定律。