Question

（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在電壓為E，頻率為f的交流電源上，在實驗中打下一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續5個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點的距離為S₀，點AC間的距離為S₁，點CE間的距離為S₂，已知重錘的質量為m，當地的重力加速度為g，則：
①起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=

 

，重錘動能的增加量為△E_K=

 

．
②根據題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=

 

，它和當地的重力速度g進行比較，則a

 

g（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）現有一量程未準確確定的電壓表V₁，刻度盤總共有N個小格、且刻度均勻，已知其量程在4.8-6.0V之間，內阻r₁=15kΩ．為測定其準確量程U₁，實驗室提供了如下表所列的器材．要求方法簡捷，盡可能減少誤差，并能測出多組數據．

器材（代號）	規格
標準電壓表V2	量程1.2V，內阻r2=3kΩ
滑動變阻器R	總阻值20Ω
穩壓電源E	6V，內阻很小
開關S
導線若干

①某同學設計了如圖所示的電路圖，根據選擇的電路圖，將下列有關器材連成測量電路．

②若實驗室中沒有提供電壓表V₂，而提供如下器材：電流表A，已知其量程為0.6A，內阻r=0.5Ω、定值電阻R₀=10Ω．另有一同學設計了如圖所示甲、乙、丙三種電路圖，你認為應該選擇

 

電路圖進行測量．

③若選擇②小題中正確的一組來計算電壓表V₁量程U₁，則電壓表V₁量程的表達式U₁=

 

，式中各符號表示的物理量是：

 

．

Answer 1

分析：（1）①根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．
②根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大小，由于存在阻力的作用，a＜g．
（2）①根據電路圖連接實物圖．根據測量的誤差角度出發，分析正確的測量電路．根據串并聯電路的特點以及歐姆定律得出待測電壓表的量程．

解答：解：（1）①起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
C點的瞬時速度vC=

s1+s2

4T

=

(s1+s2)f

4

，則動能的增加量△Ek=

1

2

mvc2=

m(s1+s2)2f2

32

．
②根據s2-s1=a?(2T)2=

4a

f2

，所以a=

(s2-s1)f2

4

．因為存在阻力作用，則a＜g．
（2）①根據電路圖連接實物圖，如圖所示．
②由于電流表內阻較小，待測電壓表內阻較大，若將兩表串聯，通過電流表的電流較小，實驗誤差較大，所以將電流表與定值電阻串聯，改裝為電壓表，再與待測電壓表并聯．則應該選擇乙電路測量．
③待測電壓表兩端的電壓U=I（r+R₀），則待測電壓表的量程U1=

U

N1

N=

I(R0+r)

N1

N，I為電流表A的讀數，N₁為電壓表V₁的指針偏轉格數．
故答案為：（1）①mg（s₀+s₁），

m(s1+s2)2f2

32

②

(s2-s1)f2

4

，＜．
（2）①如圖；
       
②乙；        
③U1=

I(R0+r)

N1

N；
I為電流表A的讀數，N₁為電壓表V₁的指針偏轉格數．

點評：對于力學實驗，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．對于電學實驗，會分析誤差原因，以及掌握電表的改裝原理．