Question

如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈匝數之比n₁：n₂=1：5，已知接在原線圈上交流電源的電動勢e=311sin（100πt）V，電流表的示數為10A，連接副線圈與負載的導線的總電阻R₀=10Ω．求：
（1）接在副線圈兩端的電壓表的示數；
（2）負載消耗的電功率．

Answer 1

分析：根據理想變壓器中原副線圈的電壓與匝數比之間關系及歐姆定律求解，注意電壓表示數為有效值．

解答：解：
（1）由e=311sin（100πt）V可知加在原線圈上電壓的有效值U1=

Um

2

=

311

2

V=220V
根據

U1

U2

=

n1

n2

得副線圈兩端的電壓為：U2=

n2

n1

U1=

5

1

×220V=1100V，即電壓表的示數是1100V
（2）根據

I1

I2

=

n2

n1

得副線圈中的電流為 I2=

n1

n2

I1=

1

5

×10A=2A
導線上損耗的功率為：P損=

I

2 2

R0=22×10=40W
原線圈上輸入的功率為：P₁=U₁I₁=220×10=2200W
因為是理想變壓器，所以副線圈輸出的功率P₂=P₁=2200W
負載上消耗的電功率為：P=P₂-P_損=2200-40=2160W
答：（1）接在副線圈兩端的電壓表的示數1100V；
（2）負載消耗的電功率2200W．

點評：要根據理想變壓器中電壓與匝數比之間的關系進行有關問題的解答，注意電表的示數均為有效值．此題屬于中檔題．