Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，y軸正方向豎直向上．在第一、第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其大小E1＝；在第二、第三象限內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2＝，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)為d的P點(diǎn)由靜止釋放．

(1) 求小球從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度的大小；

(2) 求小球從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)；

(3) 若小球第二次經(jīng)過(guò)y軸后，第一、第四象限內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?/span>E′1＝，求小球第三次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】解. (1) 設(shè)小球在第一象限中的加速度為a，由牛頓第二定律得

得到，方向斜向左下與水平方向成60°

所以

(2) 小球第一次經(jīng)過(guò)y軸后，在第二、三象限內(nèi)由qE2＝mg，電場(chǎng)力與重力平衡，故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)軌跡半徑為R，有

得

小球第二次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)

(3) 第二次經(jīng)過(guò)y軸后到第三次經(jīng)過(guò)y軸過(guò)程，小球在第一、四象限內(nèi)水平方向作向右勻減速運(yùn)動(dòng)．

加速度

當(dāng)

得

小球第二次經(jīng)過(guò)y軸與第三次經(jīng)過(guò)y軸的距離為

小球第三次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)