Question

【題目】一次路考中，要求將車停在指定的標志桿附近，如圖所示：五根標志桿的編號依次為A、B、C、D、E，相鄰桿之間的距離ΔL＝16.0 m．學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間．假設在考官發出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經過O點考官發出指令：“在D標志桿目標停車”，發出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經歷Δt＝0.5 s的反應時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止．學員乙記錄下自己經過B、C桿時的時刻tB＝5.50 s，tC＝7.50 s．已知O、A間的距離LOA＝69 m．求：

(1)剎車前汽車的速度v0及汽車開始剎車后的加速度a；

(2)汽車停止運動時學員乙離D的距離．

Answer 1

【答案】(1) v0＝20 m/s，a＝2 m/s2； (2) 7 m

【解析】

(1)汽車從O到標志桿B的過程中：LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－a(tB－Δt)2

汽車從O到標志桿C的過程中：LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(tC－Δt)－a(tC－Δt)2

解得：v0＝20 m/s，a＝2 m/s2

(2)汽車從開始到停下運動的距離為：x＝v0Δt＋，解得：x＝110 m

因此汽車停止運動時學員乙離D的距離為：Δx＝LOA＋3ΔL－x＝69 m＋3×16m－110m＝7m.