Question

（10分）旋轉(zhuǎn)秋千是游樂園里常見的游樂項目，它有數(shù)十個座椅通過纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上，每一座椅可坐一人。啟動時，座椅在旋轉(zhuǎn)圓盤的帶動下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)飄游，如圖甲所示，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m=40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長L′=7.5m。整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動，繩子與豎直方向成角。當(dāng)θ =37°時，（g = 9.8m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）繩子的拉力大小；

（2）該裝置轉(zhuǎn)動的角速度。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）對球受力分析如圖所示，則：……………………3分

代入數(shù)據(jù)得…………………………………………2分

（2）小球做圓周運動的向心力由繩拉力和重力的合力提供

………………………………2分

 ………………………………………2分

代入數(shù)據(jù)得……………………………………1分