Question

【題目】某實驗小組用如圖（a）所示的實驗裝置研究加速度與力的關系。實驗中用砝碼筒及所掛砝碼的重力作為細繩對小車的拉力F，通過增加砝碼的數量，多次測量，可得小車運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象。他們在長木板水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a﹣F圖線，如圖（b）所示。

(1)圖線①是在長木板_____（選填“水平”或“傾斜”）情況下得到的；圖線②是在長木板_____（選填“水平”或“傾斜”）情況下得到的。

(2)在長木板水平時，小車運動受到的摩擦力Ff＝_____N；

(3)由圖線②可得小車的質量M＝_____kg；

(4)圖（b）中，拉力F較大時，a﹣F圖線明顯彎曲，產生誤差。造成此誤差的原因是_____。

Answer 1

【答案】水平 傾斜 1 1.0 當砝碼筒和砝碼的質量之和不能遠小于小車質量時，砝碼筒和砝碼的重力之和與細線的拉力相差越來越大

【解析】

(1)據圖象①、圖象②與坐標軸交點的物理意義判斷軌道是水平還是傾斜。

(2)(3)軌道水平時，軌道有阻力Ff，根據牛頓第二定律列式，整理后得；由圖象①的橫截距，求出小車受到的摩擦力。軌道傾斜時，對小車受力分析，根據牛頓第二定律列式，整理后得，由圖象②的斜率可得小車的質量。

(4)題中用砝碼筒及所掛砝碼的重力作為細繩對小車的拉力F，當鉤碼的質量達到一定程度后，砝碼筒及所掛砝碼的質量與小車的質量相當了，已經不再滿足m＜＜M，這時細繩對小車的拉力F小于砝碼筒及所掛砝碼的重力；把砝碼筒及所掛鉤碼的重力作為拉力就偏差很大，圖象向下彎曲了。

(1)圖象①與橫軸有正交點，其意義是當合力（即砝碼筒和砝碼的總重力）為某一值時，小車加速度仍為零，也就是小車未拉動，是未平衡摩擦力造成的，軌道水平。圖象②是拉力為零時，小車已經有一個加速度，說明傾斜過度。

(2)(3)軌道水平時，軌道有阻力Ff，根據牛頓第二定律列式，整理后得；由圖象①的橫截距得：當加速度為零時，有。軌道傾斜時，對小車受力分析，根據牛頓第二定律列式，整理后得；由圖象②的斜率可得：，所以小車的質量。

(4)題中用砝碼筒及所掛砝碼的重力作為細繩對小車的拉力F，當鉤碼的質量達到一定程度后，砝碼筒及所掛砝碼的質量與小車的質量相當了，已經不再滿足m＜＜M，這時細繩對小車的拉力F小于砝碼筒及所掛砝碼的重力；把砝碼筒及所掛鉤碼的重力作為拉力就偏差很大，圖象向下彎曲了。