Question

水的沸點與水面上方氣壓有關，氣壓越大水的沸點越高。下表給出了水面上方氣體壓強與沸點的對應關系。技術員小陳利用這一關系，設計了如圖所示的鍋爐水溫控制裝置：圖中OC為一可繞O點旋轉的橫桿（質量不計），在橫桿上的B點下方連接著閥門S，閥門的底面積為3cm，OB長度為20cm，橫桿上A點處掛著重物G，OA長度為60cm。對水加熱時，隨著水溫升高，水面上方氣壓增大，當壓強增大到一定值時，閥門S被頂開，使鍋爐內氣體壓強減小，水開始沸騰。當重物G掛在不同位置時，鍋爐內水面上方氣體壓強可達到的最大值不同，從而控制鍋爐內水的最高溫度。

（1）當鍋爐內水的溫度達到沸騰時，鍋爐內氣體的壓強是多少？
（2）當大氣壓強為 Pa時，將G掛在A位置，鍋爐內水沸騰時的溫度為，求此時閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是多少？（計算時可認為閥門上、下底面積相等）
（3）當大氣壓強為 Pa時，要使鍋爐內水的溫度達到時沸騰，應將G掛在離O點多遠處？

壓強（Pa）
沸點（）	100	110	120	130

Answer 1

(1) 2.0×10⁵Pa (2)30N(3)24cm

試題分析：（1）查表可知：鍋爐內水溫為120℃時，鍋爐內氣體壓強為P=2.0×10⁵Pa
（2）閥門所受氣體的壓力差為：
  
（3）查表知，鍋爐內水的溫度為110℃時，鍋爐內氣體壓強為，此時閥門受到的氣體壓力的差值為
根據杠桿平衡條件有 
通過上面兩式，則得
  
點評：本題考查了大氣壓強以及相應杠桿知識。壓強也是由受力產生，因此在分析壓強時，將其轉化為受力平衡問題。