Question

一個氫氣球用一條5m長的布條系著浮在空中（布條一端系在地面上，布條豎直），由于某種原因布條斷裂，氫氣球以2m/s²的加速度由靜止開始豎直上升，10s末從氣球上面掉下一重物（重物掉落瞬間與氣球速度相同）．此重物最高可上升到距地面

125

m高處．重物從氣球上面掉下后，經

7

s落回地面．（忽略空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析：由位移時間關系式可求得物體勻加速上升的最大高度；由豎直上拋的位移時間關系式可解出回到地面的總時間．

解答：解：前10s物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a=2m/s²，方向向上．
10s末氣球與重物的速度為：v=at=20m/s，
位移為：h1=

1

2

at2=

1

2

×2×102=100m
重物掉出后以20m/s的初速度做豎直上拋運動，上升的高度為h2=

v2

2g

=

202

2×10

=20m
故此重物最高可上升H=5+100+20=125m
由豎直上拋運動規律，v=gt₁，故t₁=

v

g

=

20

10

=2s
下落過程：H=

1

2

g

t

2 2

，t₂=

2H g

=

2×125 10

=5s
故重物從氣球上掉出后到落回地面所用時間為：
T=t₁+t₂=7s
故答案為：125    　 7，

點評：本題考查豎直上拋運動的規律，注意豎直上拋運動可分為向上運動和向下運動兩段進行分析．