Question

傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m，下端與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一質(zhì)量為50Kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，求：

1.運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；

2.若運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上順勢(shì)屈腿以緩沖，使他垂直于斜坡的速度在t＝0.50s的時(shí)間內(nèi)減小為零，此斜面對(duì)運(yùn)動(dòng)員垂直彈力的平均值大小為多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.1.2 s

2.880N

【解析】（1）如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：

     ①

運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)

              ②

            ③

聯(lián)立①②③式，得飛行時(shí)間     t＝1.2 s   

（2）運(yùn)動(dòng)員落在A點(diǎn)時(shí)沿豎直向下的速度v_y的大小為 v_y＝gt＝12m/s 

沿水平方向的速度v_x的大小為      v_x＝8.0m/s。

因此，運(yùn)動(dòng)員垂直于斜面向下的速度v_N為   v_N＝v_ycos37°－v_xsin37°＝4.8m/s　　　

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在緩沖的過(guò)程中受到斜面的彈力為N，根據(jù)牛頓第二定律

 (N－mgcos37°)＝ma　　　　　　　　

解得：          N＝mgcos37°＋＝880N