Question

A、B兩個小球帶同種電荷，放在光滑的絕緣水平面上，A的質量為m，B的質量為2m，它們相距為d，同時由靜止釋放，在它們距離到2d時，A的加速度為a，速度為v，則（　　）

• A．此時B的加速度為

  a

  4

• B．此過程中電勢能減小

  5mv2

  8

• C．此過程中電勢能減小

  mv2

  4

• D．此時B的速度為

  v

  2

Answer 1

分析：根據牛頓第三定律和第二定律分析兩個電荷加速度的關系，得到B的加速度．將兩個電荷同時釋放，系統所受的合外力為零，根據動量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系統電勢能的減小量．

解答：解：A、B根據牛頓第三定律得知兩個電荷間的相互作用力大小相等，由牛頓第二定律得F=ma，得：

aA

aB

=

mB

mA

=

2m

m

，得：a_B=

1

2

a_A=

a

2

．故A錯誤；
B、C、將兩個電荷同時釋放，系統所受的合外力為零，根據動量守恒定律得：
0=mv-2mv_B，得v_B=

v

2

由能量守恒定律得：此過程中系統的電勢能減少量為：
△?=

1

2

mv²+

1

2

?2m（

v

2

）²=

3

4

mv²，故B錯誤，C也錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題關鍵要抓住兩個電荷間接作用力大小相等，分析加速度關系，根據動量守恒和能量守恒研究電勢能的變化．