Question

    空間某一固定懸點O的正下方，有一水平面，一長為L(大于O點到水平面的距離)輕繩下端固定有一個質量為m的小球，現手持小球，將線拉直并給小球以垂直于繩的水平速度v，使其在該水平面內做周期為T的勻速圓周運動，且對水平面恰無壓力，繩中的張力大小為F，現改變繩長L(仍大于O點到水平面的距離)，仍使小球在該水平面內勻速圓周運動，且恰對水平面無壓力，則下列說法中正確的是(         )
A   L越大，V越大
B   L越大，T越大
C   L越大，F越大
D   V的大小與T無關。

Answer 1

ACD

小球恰對水平面無壓力，則小球在繩的張力和重力的作用下運動，受力如圖，
豎直方向上受力平衡，有
水平方向上 有
又    R=Lsinθ
以上各式聯立可得     而L越大，θ越大，cosθ越小，所以F越大，即C正確。    而Lcosθ為O點到水平面的距離h，，所以T與L無關，所以B項錯誤，而，L越大，R越大，而T不變，所以AC正確。